Stevens sinh ra ở Croydon, London. Anh được nhận làm con nuôi, bởi cha mẹ là giáo viên, và lớn lên ở xứ Wales và đông nam nước Anh[3][4]. Anh có một người em trai cũng được nhận làm con nuôi[4]. Sau tuổi trẻ nổi loạn, Stevens nhận học bổng tại Tonbridge School, một trường độc lập ở Kent. Ở đó, anh trở nên hứng thú với bộ phim sau khi tham gia thử giọng cho vai diễn trong Macbeth cùng với giáo viên, nhà văn Jonathan Smith. Từ năm 15 tuổi, anh đã tập luyện cả mùa hè và biểu diễn tại Nhà hát Tuổi trẻ Quốc gia ở London.Stevens học văn chương Anh tại Emmanuel College, Cambridge. Trong khi ở Cambridge, anh là một thành viên của Footlights với Stefan Golaszewski, Tim Key và Mark Watson, và cũng hoạt động trong Hiệp hội Marlowe. Anh lần đầu tiên được phát hiện bởi đạo diễn Peter Hall trong một cuộc sản xuất Macbeth của Marlowe Society, trong phim anh vào vai nhân vật chính bên cạnh con gái của Hall[5][6][7].